椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意两点P,Q,若OP垂直于OQ,则乘积|OP|*|OQ|的最小值是不是要用均值不等式

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意两点P,Q,若OP垂直于OQ,则乘积|OP|*|OQ|的最小值是不是要用均值不等式
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意两点P,Q,若OP垂直于OQ,则乘积|OP|*|OQ|的最小值
是不是要用均值不等式

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意两点P,Q,若OP垂直于OQ,则乘积|OP|*|OQ|的最小值是不是要用均值不等式
柯西不等式是均值不等式?当然不是
这题考察的就是柯西不等式
设P(X1,Y1),Q(X2,Y2)
垂直得到:X1X2+Y1Y2=0
因为OQ*OP=√(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2) ≥(x1x2+y1y2)=0
如果看不懂请自己查阅柯西不等式吧
建议掌握

mn小于等于，打错。不好意思

是均值，楼下 乱讲 楼主，你被黑 了，最大值是ab 。 应该这样算，设 op=m，oq=n p（mcosa，msina）q（ncos（a+-90度），nsin（a+-90度））。 代入， 得1/m方+1/n方=1/a方+1/b方》2/mn
所以mn《 2a方b方/（a方+b方）

2a^2b^2/(a^2+b^2) 记住，哥只是个高中生，叫凌哥哥