双曲线的切线会不会与两条曲线都相切?

双曲线的切线会不会与两条曲线都相切?
双曲线的切线会不会与两条曲线都相切?

双曲线的切线会不会与两条曲线都相切?
x^2/a^2-y^2/b^2=1
(x0,y0)处切线方程：
xx0/a^2-yy0/b^2=1
可以看到切线不可能与两条曲线都相切

不可能，因为直线与圆锥曲线联立后是一元二次方程，有两个相等的实数根，才会相切，它是两个根无限靠近变成一个点时出现的一种位置关系，因此不可能有两个交点（即与两条曲线都相切）