已知a,b,c是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边向量m=(根3,-1),向量n=(cosA,sinA)若m垂直于n且acosB+bcosA=csinC求角A,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:51:22
已知a,b,c是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边向量m=(根3,-1),向量n=(cosA,sinA)若m垂直于n且acosB+bcosA=csinC求角A,

已知a,b,c是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边向量m=(根3,-1),向量n=(cosA,sinA)若m垂直于n且acosB+bcosA=csinC求角A,
已知a,b,c是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边向量m=(根3,-1),向量n=(cosA,sinA)若m垂直于n且acosB+bcosA=csinC求角A,

已知a,b,c是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边向量m=(根3,-1),向量n=(cosA,sinA)若m垂直于n且acosB+bcosA=csinC求角A,
根3cosA-sinA=0
根3cosA=sinA
tanA=根3
A=60°
由正弦定理可得
sinAcosB+sinBcosA=sinC*sinC
sinC=sinC*sinC
因为是三角形
所以0°所以sinC≠1
所以sinC=0
所以C=90°
所以B=30°

m·n=0
√3cosA-sinA=0
2cos(A+π/6)=0
A+π/6=π/2
得A=π/3
又acosB+bcosA=csinC
由正弦定理
sinAcosB+sinBcosA=sin^2(A+B)
得sin(A+B)=0或1
得B=π/6

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 已知⊿ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式3(∠B+∠C)=∠A,则此三角形是 三角形 A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证:cosA+cosB+cosC 已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知a b c是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c cosB 且b=c sinA 判断三角形ABC的形状.要过程