正方形ABCD,E为对角线AC上一点,连接BE,作EF⊥BE于E,叫CD于F,求证:BE=EF用三角形的方法来证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:55:44
正方形ABCD,E为对角线AC上一点,连接BE,作EF⊥BE于E,叫CD于F,求证:BE=EF用三角形的方法来证明

正方形ABCD,E为对角线AC上一点,连接BE,作EF⊥BE于E,叫CD于F,求证:BE=EF用三角形的方法来证明
正方形ABCD,E为对角线AC上一点,连接BE,作EF⊥BE于E,叫CD于F,求证:BE=EF
用三角形的方法来证明

正方形ABCD,E为对角线AC上一点,连接BE,作EF⊥BE于E,叫CD于F,求证:BE=EF用三角形的方法来证明
三角形法:
连接DE,BD,
则DE=BE,所以∠EDB=∠EBD
由于正方形,所以AC垂直BD
∠EBD+∠BEC=90`
所以∠EDB+∠BEC=90`(1)
而∠FEC+∠BEC=90`(2)
由(1)(2)得
∠EDB=∠FEC(3)
又由于∠EFD=∠ECD+∠FEC=45`+∠FEC
∠EDF=∠EDB+∠BDC=45`+∠EDB
由(3)则∠EFD=∠EDF
ED=EF,又由于ED=BE
所以EF=BE
圆法:
∠C=90`
在四边形BEFC中∠BEF+∠C=180`
所以BEFC四点共圆(对角互补的四边形内接于圆)
 所以∠EBF=∠FCE=45`(同弧所对的圆周角相等)
所以∠BFE=∠FBE=45`
所以BE=EF

以F为正方形ABCD对角线AC上任意一点,FE⊥AB于E,FG⊥AD于G,去CF、BG中电M、N,连 ---E为正方形ABCD的对角线AC上一点`且AE=AB 连接BE 则角CBE为多少度? 如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证:EC=EF=FB e是正方形abcd对角线ac上任意一点,求证be=de 点E是正方形ABCD对角线AC上任意一点,试说明:BE=DE E正方形ABCD对角线AC上任意一点,求证:BE=DE 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED.一,求证△BEC≌△DEC 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED试说明△BEC全等与△DEC 正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N, 如图,已知点E为正方形ABCD对角线ac上一动点,连接BE 如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证:△BEC≌△DEC; (2)当B如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证:△BEC≌△DEC; (2)延长BE交A 如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.(1)求证:△BEC≌△DEC; (2)当BC=6,∠如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.(1)求证:△BEC≌△DEC;(2)延长BE 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF 如图正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,PE垂直CD于E,PE垂直AD于F,那么BP与EF相等吗