平行四边形的两组对边分别平行且什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:47:07
平行四边形的两组对边分别平行且什么?

平行四边形的两组对边分别平行且什么?
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平行四边形的两组对边分别平行且什么?
相等

应该是且相等

相等

平行四边形的两组对边分别平行且相等

平行四边形的两组对边分别平行且相等

相等

平行且相等

定义
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)


特点
平行四边形对角相等,对边平行且相等,邻角互补(相加角度为180度)。矩形,菱形,正方形都是特殊的平行四边形。
定义
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个平行四边形的一组对边平行且相等。
(简述为“平行四...

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定义
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)


特点
平行四边形对角相等,对边平行且相等,邻角互补(相加角度为180度)。矩形,菱形,正方形都是特殊的平行四边形。
定义
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个平行四边形的一组对边平行且相等。
(简述为“平行四边形的对边平行且相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个平行四边形的两组对边分别平行。
(简述为“平行四边形的对边平行”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个平行四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的对边相等”)
(4)如果一个四边形是平行四边形,那么这个平行四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的对角相等”)
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个平行四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”)
(6)平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点。
(7)一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形。
判定(前提在同一平面内)
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(4)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(不可直接证明为平行四边形)
(6)一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 (不可直接证明为平行四边形)
(7)一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形
性质
(1)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(2)平行四边形的对角相等,两邻角互补。
(3)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(4)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。

性质6
(5)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)
(6)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,
一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。
*注:正方形,长方形以及菱形也是一种特殊的平行四边形。
(7)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明)。
编辑本段
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连结对角线或平移对角线。
二、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。
三、连结对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线。
四、连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造相似三角形或等积三角形。
五、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等。
编辑本段
面积与周长
1、(1)平行四边形的面积公式:底×高(推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“s”表示平行四边形面积,
则S平行四边=ah
(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,@表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,
则S平行四边形=ab*sin@
2、平行四边形周长可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,
则平行四边的周长c=2(a+b)

周长与面积
编辑本段
类别
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形和菱形等。
特殊的平行四边形
1、平行四边形+直角=矩形
2、平行四边形+一组邻边相等=菱形
3、平行四边形+直角+一组邻边相等=正方形

收起

平行四边形两组对边分别平行且相等

平行四边形的两组对边分别平行且什么? 平行四边形的两组对边分别平行且什么 平行四边形的两组对边分别平行且相等,如果说两组对边互相平行对吗 平行四边形的两组对边分别平行且相等对还是错 一道数学判断题平行四边形的两组对边分别平行且相等 平行四边形的两组对边分别平行且相等对吗? 平行四边形的两组对边( )且( ),梯形只有( )平行 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形, 平行四边形的两组对边分别平行吗? 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形那两组对边分别平行的四边形是不是平行四边形呢?可不可以这样说呢? 观察“平行四边形”的定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形具有什么的特性? 平行四边形的两组对边分别()且(). 到底什么叫平行四边形?是定义说的两组对边分别平行的四边形是平行四边形,还是判定定理说的两组对边分别相等;一组对边平行且相等;对角线互相平分;两组对角分别相等的四边形是平 平行四边形的两组对边分别(什么)且(什么). 判断:1.长方形正方形都是特殊的四边形( )2.正方形是特殊的平行四边形( )3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形( )4.平行四边形的对边平行且相等( ) 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形对边的意思,分别平行的分别的意思 证明命题平行四边形两组对边分别平行