如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD：S△ACD=AB：AC.提示：DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 04:49:21

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD：S△ACD=AB：AC.提示：DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD：S△ACD=AB：AC.提示：DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD：S△ACD=AB：AC.提示：DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
∵AD是它的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴DE=DF
∴S△ABD：S△ACD=2/1(AB×DE)：2/1(AC×DF)=AB:AC
即S△ABD：S△ACD=AB:AC
这是我们刚做的,是正确答案.

因为AD是角平分线，所以角EAD=角FAD
因为DE⊥AB，DF⊥AC
所以角AED=角AFD=90度
三角形AED和三角形AFD共AD边
所以三角形AED和三角形AFD全等（AAS)
所以DE=DF
DE和DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高
S△ABD：S△ACD=1/2乘以AB乘以DE:1/2乘以AC乘以DF
因为DE=DF...

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因为AD是它的角平分线；
DE⊥AB，DF⊥AC，
所以DE=DF

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC 如图,ABC中,AD是角平分线, 如图,ABC中,AD是角平分线.. 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,△ABC中,角C=70°.AD是角CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD：S△ACD= 如图,AD是ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数 △ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数