平行四边形初二如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 18:56:24
平行四边形初二如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由.

平行四边形初二如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由.
平行四边形初二
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由.

平行四边形初二如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO BO=DO 又∵AE⊥BD CN⊥BD ∴∠AEO=∠CNO=90° ∴△AEO与△CNO全等 (AAS) ∴EO=NO ∴BN=DE 又∵BM⊥AC DF⊥AC ∴∠BMO=∠DFO=90°且BM‖DF∴△BMO≌△DFO(AAS）∠MBN=∠FDE ∴BM=DF ∴△MBN≌△FDE(SAS) ∴∠MNB=∠FED ∴MN‖EF

先观察△ABM与△CDF,因为BM与DF同时垂直于AC，∴∠AMB=∠CFD=90且BM‖DF,
又，∵ABCD是平行四边形，∴AB‖=CD ，∴∠ABM=∠CDF（因为这两个角的两边都互相平行），故⊿ABM≌⊿CDF ∴AM=CF,进而由OA=OC得OM=OF。同理，OE=ON.
可知，MNFE为平行四边形，MN与EF平行得证。...

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先观察△ABM与△CDF,因为BM与DF同时垂直于AC，∴∠AMB=∠CFD=90且BM‖DF,
又，∵ABCD是平行四边形，∴AB‖=CD ，∴∠ABM=∠CDF（因为这两个角的两边都互相平行），故⊿ABM≌⊿CDF ∴AM=CF,进而由OA=OC得OM=OF。同理，OE=ON.
可知，MNFE为平行四边形，MN与EF平行得证。

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如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 平行四边形初二如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,BM垂直AC,CN垂直BD,DF垂直AC,MN与EF平行吗?说明理由. 初二数学《平行四边形的性质》的问题如图 在平行四边形abcd中 EA⊥CD,若AE=AF=2-3,平行四边形ABCD的周长为40,求AB的长. 一道初二的相似多边形的应用题（要详细过程）如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,EF//AD,若平行四边形ABCD与平行四边形ADFE相似,求AE的长. 初二特殊平行四边形习题2.如图,已知E为平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠BED=90°,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图 在平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证：S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证：S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形