在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB,⊥BC,∠BCD与∠ADC的角平分线交于AB上的一点,以AB为直径画圆,圆与CD有怎样的位置关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:47:04
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB,⊥BC,∠BCD与∠ADC的角平分线交于AB上的一点,以AB为直径画圆,圆与CD有怎样的位置关系?

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB,⊥BC,∠BCD与∠ADC的角平分线交于AB上的一点,以AB为直径画圆,圆与CD有怎样的位置关系?
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB,⊥BC,∠BCD与∠ADC的角平分线交于AB上的一点,以AB为直径画圆,圆与CD有
怎样的位置关系?

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB,⊥BC,∠BCD与∠ADC的角平分线交于AB上的一点,以AB为直径画圆,圆与CD有怎样的位置关系?
精确地画一张图就可以知道,圆与CD相切.
证明：
设角平分线的交点为O,由于∠ADC和∠BCD互为补角,所以∠ODC和∠OCD互为余角,进而证明∠COD=90°.
作△COD斜边上的中线OE,即DE=CE,则OE=CE,进而∠EOC=∠ECO=∠BCO（内错角相等）,所以OE∥BC.而E是CD中点,所以O必然是AB中点.以AB为直径画圆,圆心一定是O点.
作OF⊥CD,则∠DOF=∠DOC(都跟∠ODC互为余角）,而∠AOD=∠BOC(都跟∠BOC互为余角）,∠BOC=∠DOC,最终证明∠DOF=∠AOD.再加上∠OAD=∠OFD=90°,OD是公共边,证明△OAD≌△OFD,进而证明OA=OF.这样,以AB为直径（即以OB为半径）的圆一定过点F,即OF是圆O的一条半径.而OF⊥CD,证明圆O与CD相切.

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB＝BC,且AE⊥BC.求证；AD＝AE 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 在直角梯形ABCD中.AB为梯形的腰.AB=BC=2,AD=1,试着把直角梯形分为四个全等的部分. 已知：在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证：CD=CE 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,角ADC=90°,AD=根号5,BC=3,直角梯形ABCD的面积=根号45,则底下AB的长为多少 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC