如图:∠B=60°,∠C=20°,∠1=3∠A,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:41:02
如图:∠B=60°,∠C=20°,∠1=3∠A,求∠A的度数

如图:∠B=60°,∠C=20°,∠1=3∠A,求∠A的度数
如图:∠B=60°,∠C=20°,∠1=3∠A,求∠A的度数

如图:∠B=60°,∠C=20°,∠1=3∠A,求∠A的度数
延长BO交AC于D
∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠BDC=∠A+∠B
∵∠1是△COD的外角
∴∠1=∠BDC+∠C=∠A+∠B+∠C
∵∠B=60, ∠C=20, ∠1=3∠A
∴3∠A=∠A+60+20
∴∠A=40°

因为∠1+∠BOC=360° 四边形的内角和也是360°,所以∠B+∠C+∠1+∠A =360°,又∠1=3∠A 可以得知4∠A=360-60-20 所以∠A=70°