函数y=4x/(x^2+1) 为什么有最大值和最小值?求导的话是(-4x^2+4)/(x^+1)^2 那么这个函数有极大值点1和极小值点-1 在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗 这样的话整个函数图象就是先减

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:39:45
函数y=4x/(x^2+1) 为什么有最大值和最小值?求导的话是(-4x^2+4)/(x^+1)^2 那么这个函数有极大值点1和极小值点-1 在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗 这样的话整个函数图象就是先减

函数y=4x/(x^2+1) 为什么有最大值和最小值?求导的话是(-4x^2+4)/(x^+1)^2 那么这个函数有极大值点1和极小值点-1 在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗 这样的话整个函数图象就是先减
函数y=4x/(x^2+1) 为什么有最大值和最小值?
求导的话是(-4x^2+4)/(x^+1)^2 那么这个函数有极大值点1和极小值点-1
在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗 这样的话整个函数图象就是先减后增再减
又因为定义域为R 那不是没有最大值和最小值么 为什么这样子做不对啊

函数y=4x/(x^2+1) 为什么有最大值和最小值?求导的话是(-4x^2+4)/(x^+1)^2 那么这个函数有极大值点1和极小值点-1 在负无穷到-1导数小于0那么它不是应该是减函数吗 这样的话整个函数图象就是先减
这类题目的通用做法都是如下:
因为y=4x/(x^2+1)函数的定义与为R
所以在将函数求导数即可得到:y'=(4-4x^2)/(x^2+1)^2
所以当y'大于或者等于0时函数呈递增,此时得到x在(-1,1)之间,;x小于或者等于-1或者x大于或者等于1时函数呈递减趋势.我们不难得到这样的函数图 

所以就容易知道了它的极大值点为1,极小值点位-1,这么做容易理解,如果求二次倒数比较好做,但是不直观.