求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:43:05

求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值...
求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值...

求函数y=2x-1/x+1,x∈[3,5]的最大值和最小值...
y=（2x-1）/（x+1）=（2x+2-3）/（x+1）=2-3/（x+1）
3≤x≤5
4≤x+1≤6
x在[3,5]上是增函数
所以
y最小值,2-3/4=5/4,此时x=3
y最大值,2-1/2=3/2,此时x=5

y在x∈[3,5]是单调增函数
故最大是x=5, y=54/5
最小是x=3, y=20/3

y=(2x-1)/(x+1)=[2(x+1)-3]/(x+1)=2-[3/(x+1)].===>x+1=3/(2-y).3≤x≤5.===>4≤x+1≤6.===>4≤3/(2-y)≤6.===>1/2≤2-y≤3/4.===>-3/4≤y-2≤-1/2.===>5/4≤y≤3/2.∴ymax=3/2,ymin=5/4.

y=2x-1/x+1求导，等于2+1/x^2>0,说明y=2x-1/x+1单调递增
所以x=3时y=20/3，最小值，x=5时y=54/5，最大值

求函数y=2x平方-3x+5 X∈【-1,1】的值域求函数y=(1/3)x^2-4x,x∈[0,5)的值域求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域函数,求值域y=-x²+2x+1 x∈[3,5]y=-x²+2x+1 x∈[-2,2] 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5| 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=log2(1/x) -3^x,x∈[1,2]的值域求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值求函数y=x²+2x-3,x∈[-2,1]的值域求下列函数值域.①y=3x-5/x-2②y=-2x²-3x-4.x∈[-2,1] 求函数y=2|x-1|+|3x+5|+|3x/2-1|的最小值求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值