已知函数f(x)=x的平方-4|x|-1 (1) 求证函数f(x)是偶函数,(2)试画出函数f(x)的图像,(3)根据函数图试写出函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:50:50
已知函数f(x)=x的平方-4|x|-1 (1) 求证函数f(x)是偶函数,(2)试画出函数f(x)的图像,(3)根据函数图试写出函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x的平方-4|x|-1 (1) 求证函数f(x)是偶函数,(2)试画出函数f(x)的图像,(3)根据函数图试写出函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x的平方-4|x|-1 (1) 求证函数f(x)是偶函数,(2)试画出函数f(x)的图像,(3)根据函数图
试写出函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x的平方-4|x|-1 (1) 求证函数f(x)是偶函数,(2)试画出函数f(x)的图像,(3)根据函数图试写出函数f(x)的单调区间
(1)证明:∵f(x)=x^2-4|x|-1
                   ∴f(-x)=(-x)^2-4|-x|-1=x^2-4|x|-1=f(x)
           ∴f(x)是偶函数
(2)如图
(3)f(x)在(负无穷,-2]和(0,2]上单调递减
     f(x)在(-2,0],(2,正无穷)上单调递增.