已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC)(1)试求函数f(x)的解析式及定义域 (2)判断其单调性,并加以证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:44:48
已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC)(1)试求函数f(x)的解析式及定义域 (2)判断其单调性,并加以证明.

已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC)(1)试求函数f(x)的解析式及定义域 (2)判断其单调性,并加以证明.
已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC)
(1)试求函数f(x)的解析式及定义域 (2)判断其单调性,并加以证明.

已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B,设x=cos(A-C)/2,f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC)(1)试求函数f(x)的解析式及定义域 (2)判断其单调性,并加以证明.
1)
A+C=2B
B=π/3,cosB=1/2
f(x)=cosB(1/cosA+1/cosC)
=1/2*(cosA+cosC)/cosAcosC
=[cos(A+C)/2cos(A-C)/2] / [1/2*(cos(A+C)+cos(A-C))]
=[xcosB]/ [1/2*(cos2B+cos(A-C)]
=(x/2) / (1/2(-1/2+2cos^2(A-C)/2-1))
=x/(2x^2-3/2)
=2x/(4x^2-3)
定义域:x∈[0,1),x≠√3/2
2)
f(x)=2x/(4x^2-3)=2/(4x-3/x)
显然在定义域内是减函数

已知三角形的三内角ABC满足B=(A+C)/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的三内角A,B,C满足sin(180°-A)=√2cos(B-90°),求角A,B,C 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C. 1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×(1/tanA)+b× (1/tanB).求内角C. 若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C 若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C 已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值. 已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值. 已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA 1 、求角A的大小 2、如果用psinA,sinBsinC已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA1 、求角A的大小 2、如果用psinA,sinBsinC为长度 已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证:对应三边a,b,c满足1/(a+b)+1/(b+c)= 解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 正余弦函数 设△ABC的三内角A、B、C满足2B=A=C,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,三条边a、b、c满足2/b=1/a+1/c,求∠A、∠B、∠C的值.不好意思 2B=A+C 已知a/b/c/是三角形ABC的三边长,如果a,b,c满足a的平方+c的平方+2b(b-a-c)=0求个内角度数 已知△ABC的三内角A、B、C同时满足:①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin²C/2=1/2试判断△ABC的形状. 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C