在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:47:22
在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=

在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=
在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=

在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=
tanA:tanB:tanC=1:2:3,ABC都是锐角.
tanC=3tanA,tanB=2tanA
tanC=tan(180度-B-C)= - tan(B+A)=-(tanB+tanA)/(1-tanAtanB)=-3tanA/[1-2(tanA)^2]=3tanA; 所以,tanA^2=1,tanA=1,A=45度