方程(x^2+x-1)^(x+3)=1的所有整数解的个数是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:51:08
方程(x^2+x-1)^(x+3)=1的所有整数解的个数是

方程(x^2+x-1)^(x+3)=1的所有整数解的个数是
方程(x^2+x-1)^(x+3)=1的所有整数解的个数是

方程(x^2+x-1)^(x+3)=1的所有整数解的个数是
(x^2+x-1)^(x+3)=1
1) x+3=0 --> x=-3
2) x^2+x-1=1
x^2+x-2=0
x=-2 or x=1
3) x^2+x-1=-1 同时,x+3为偶数
x^2+x-1=-1 --> x^2+x=0
x=0 x+3=3不是偶数
x=-1 x+3=2偶数
所以,所有整数解的个数是4个(-3,-2,-1,1)

(x+3)ln(x^2+x-1)=0
得x+3=0 或者ln|(x^2+x-1)|=0
x=-3,x^2+x-1=1得x=1,x=-2,x^2+x-1=-1得x=0,x=-1经检验x=0不行
所以x=-3,x=-2,x=1,x=-1

当(x^2+x-1)>0时,两边取对数:
(x+3)ln(x^2+x-1)=0
得x+3=0 或者ln(x^2+x-1)=0
x=-3,x^2+x-1=1得x=1,x=-2,
当(x^2+x-1)<0时, 只有:x^2+x-1=-1 同时,x+3为偶数
得:X=-1
所以x=-3,x=-2,x=1,x=-1

关于x的方程：3^x=2^(x+1) 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程：x(x+3)-x(1-2x)=1+3x的平方 方程:3X(X+2)+2(X+1)(X-1)=5(X的平方+8) 方程：3X(X+2)+2(X+1)(X-1)=5(X的平方+8) (x+1)(2x-3)-(x-1)(x+2)=x的平方+7 解方程 解方程:(x+1)(x-1)=x(2x+3)-(x-2)的二次方 解方程x(2x+3)-(x-5)(x+3)=x的平方+1 解下列方程!就三道!解下列方程.1、x/x-2 - 1-x²/x²-5x = 2x/x-3（x/x-2 - 1-x²不是一起的!）2、5x/x²+x-6 - 5-2x/x²-x-12=7x-10/x²-6x+8（5x/x²+x-6 - 5-2x不是一起的!）3、x-4/x-5 + x-8/x-9=x-7/x- 解一道初一的分式方程（x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)求x的值 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024 解方程x【x+1】的平方-x【x的平方-3】-2【x+1】【x-1】=20