作业帮y=（x×x+1）^(1/2)+（x×x-6x+18）^(1/2)求y最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:20:47
y=（x×x+1）^(1/2)+（x×x-6x+18）^(1/2)求y最小值
y=（x×x+1）^(1/2)+（x×x-6x+18）^(1/2)求y最小值
y=（x×x+1）^(1/2)+（x×x-6x+18）^(1/2)求y最小值
y=√(x²+1)+√(x²-6x+18)
解析：
y=√[(x-0)²+(0-1)²]+√[(x-3)²+(0-9)²]
由两点间距离公式可知：上式表示在一个坐标平面内的点C(x、0)到点A(0、1)的距离和点C(x、0)到点B(3、9)的距离的和.
这样就可以把问题转化为一个常见的问题.即：要求y的值最小,就是要在x轴上找一点C使坐标平面内的两点A、B到点C的距离之和最小.求这个最小值.
由于A(0、1)、B(3、9)两点在x轴同侧,作点A关于x轴的对称点A'(0、-1),连接A'B交x轴于点C,由对称可知要求的最小值就是线段A'B的长 (这个在初中已经很熟悉了)
∴y最小=A'B
=√[(0-3)²+(-1-9)²]
=√109
在问题中,若A、B两点在x轴两侧,就直接连接AB,最小值为AB的长即：y最小=AB
同时,只要求出直线A'B(或AB)的解析式,就可以求出直线与x轴的交点C的坐标,也就是能求出：x为何值时,y最小.
y=x方+1/2-3x+9
=x方-3x+19/2
=(x-3/2)方+29/4
∴x=3/2时，ymin=29/4
若√x-1-√1-x=(x+y)²先化简再求值：（1/2x）-(1/x+y)[x²-y²+(x+y/2x]
函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x
函数y=3x/(x^2+x+1) （x
函数y=2x/x²-x+1（x
分式的加减:[(x/y-y/x)除以（x+y）+x（1/y-1/x)]除以1+x/y,其中x=5,y=2
y=2x*（*代表X）y=（lnx）*y=（x/1+X)*
计算:1/(2x) - 1/(x+y)（(x+y)/(2x) - x - y）
化简1/2x-1/x+y（x+y/2x-x-y）
计算2x/1-x+y/1·（2x/x+y-x-y）
1／2x－（x+y／2x -x-y）÷（x+y)
化简 3x(x^2-x-1)-(x+1)(3x^-x) X^3(x-y)+x(y-x)
先化简,再求值 （1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=2009 （2)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方,先化简，再求值（1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=2009（2)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方,其中x=-2,y=二分
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值
通分计算：（1）2x-3/(x-1)(x-4) - x-2/(1-x)(4-x) （2）x平方-y平方/xy - xy-y平方/x（y-x）还有：先化简再求值： （1）2x/x平方y平方 + x/y平方-x平方 + y/（x-y）（x+y） 其中x=4 y=-3 （2）已知（
【分式的加减】计算题（1）（x+y / x-y）+（2x / y-x）=（2）（2x / x ² -y ² ）+（3x / y ² -x ² ）+【x / （x+y)(y-x）】=（3）（x ² -x-2 / x+3）÷（2-x）+(x+1 / x+3）=
y=(2x*x-2x+3)/(x*x-x+1),求值域?
y=x^x的导函数是：y'=x^x(Inx+1)我知道怎样求.但为什么不可以这样求.y=x^x=x*x*x*x*x*x*...*x(x个x) 则y'=(x')*x^(x-1)+x*(x')*x^(x-2)+.=x^x