作业帮证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】 计算：（1-2平计算：（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:38:16
证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】 计算：（1-2平计算：（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方
证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】 计算：（1-2平
计算：（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方之1）
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方之1）...（1-10平方之一）
证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】 计算：（1-2平计算：（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方
设两个连续奇数为2k+1,2k+3
则(2k+3)²-(2k+1)²
=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]
=(4k+4)*2
=2*4(k+1)
=8(k+1)
所以是8的倍数
设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）
（2k+3）的平方-（2k+1）的平方
=（2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)
=2(4k+4)
=8(k+1)
因为8(k+1)是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差是8的倍数
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）=2/3
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方...
全部展开
设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）
（2k+3）的平方-（2k+1）的平方
=（2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)
=2(4k+4)
=8(k+1)
因为8(k+1)是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差是8的倍数
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）=2/3
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方之1）=5/8
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方之1）...（1-10平方之一）=11/20
收起
设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）
（2k+3）的平方-（2k+1）的平方
=（2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)
=2(4k+4)
=8(k+1)
因为8(k+1)是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差是8的倍数
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）=2/3
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方...
全部展开
设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）
（2k+3）的平方-（2k+1）的平方
=（2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)
=2(4k+4)
=8(k+1)
因为8(k+1)是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差是8的倍数
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）=2/3
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方之1）=5/8
（1-2平方分之1）（1-3平方分之1）（1-4平方之1）...（1-10平方之一）=11/20
设两个连续奇数为2k+1,2k+3
则(2k+3)²-(2k+1)²
=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]
=(4k+4)*2
=2*4(k+1)
=8(k+1)
所以是8的倍数
明白？？
收起