(1-2k)x的平方-根号k×x-1=0有实数根,求k的取值范围.(答案是0<=k<=4/7,为什么?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:01:50
(1-2k)x的平方-根号k×x-1=0有实数根,求k的取值范围.(答案是0<=k<=4/7,为什么?)

(1-2k)x的平方-根号k×x-1=0有实数根,求k的取值范围.(答案是0<=k<=4/7,为什么?)
(1-2k)x的平方-根号k×x-1=0有实数根,求k的取值范围.(答案是0<=k<=4/7,为什么?)

(1-2k)x的平方-根号k×x-1=0有实数根,求k的取值范围.(答案是0<=k<=4/7,为什么?)
解由(1-2k)x的平方-根号k×x-1=0有实数根,
当1-2k=0时,方程为一元一次方程,此时方程为-√1/2x-1=0有根
当1-2k≠0时,原方程为一元二次方程,
即Δ≥0且k≥0
即Δ=(-√k)²-4(1-2k)(-1)≥0且k≥0
即Δ=k+4(1-2k)≥0且k≥0
即Δ=4-7k≥0且k≥0
即k≤4/7且k≥0
即原方程为一元二次方程,k≤4/7且k≥0且k≠1/2.
故综上知0≤k≤4/7