如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:03:09
如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,

如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,
如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数
图画得不准确,请见谅
如果要画辅助线,

如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,
连接AC,
因为AE⊥BC,AF⊥CD且点E、F分别为BC、CD的中点
则AC=AB=AD=BC=CD,∠ABC=∠ACB=∠ACD=∠EAF
故,三角形ABC,ACD均为等边三角形,
∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°
所以菱形ABCD的四角角度分别为:,∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=∠BCD=120°
四边形内角和为360°,所以∠EAF=360°-120°-90°-90°=60°

连结AC,得△ABC和△ACD
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,AD‖BC,∠BCD=∠BOD
∴△ABC和△ACD是等腰三角形
∵点E、F分别为BC、CD的中点
∴BE=EC=½BC,CF=FD=½CD
∴BE=EC=CF=FD
∵AE⊥B...

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连结AC,得△ABC和△ACD
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,AD‖BC,∠BCD=∠BOD
∴△ABC和△ACD是等腰三角形
∵点E、F分别为BC、CD的中点
∴BE=EC=½BC,CF=FD=½CD
∴BE=EC=CF=FD
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEC=90°,∠AFC=90°
∴AB=AC,AC=AD
∴△ABC和△ACD是等边三角形
∴∠B=∠D=60°
∴∠BAD=180°-∠B=120°
∴∠BCD=∠BAD=∠120°
∴∠EAF=360°-∠AEC-∠AFC-∠BCD=60°
∴∠B=∠D=60°,∠BCD=∠BAD=120°,∠EAF=60°

收起

如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形 已知:如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图:D CO A E B (梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 已知:在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB和BC边上的点.如图,以EF为对称轴的翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,切DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连接CG,试说明:△CGB是等腰 已知:如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,证ΔCGB是等腰三角形 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E、F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN的面积是54平方厘米,则梯形ABCD的面积为? 证明梯形的中位线有什么性质已知条件再梯形ABCD中,AD//BC,点E F分别是AB,CD的中点. 你能发现梯形的中位线有什么性质吗?证明你的结论. 急,就现在要. 在梯形ABCD中,AD平行BC,点G、F分别是对角线AC和BD的中点,求证FG=½(BC-AD)如图所示,已知双曲线Y=X分之K(X>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求K的值. 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sin=4/5已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinc=4/5(1)求梯形ABCD的面积.(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点D运 已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(1已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.(1)连接EF, 如图所示,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是CD、AD的中点,求证:AE=CF 解直角三角形)已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sin=4/5.(1)求梯形ABCD的面积.(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F 如图所示,梯形ABCD中,AD向量=2,BC向量=5,E、F分别是腰AB、DC上的点,AE=二分之一BE,DF=三分之一CD求EF向量(要过程)