如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:03:09
如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,
如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数
图画得不准确,请见谅
如果要画辅助线,
如图所示,已知梯形ABCD中,点E、F分别为BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,求菱形各角的度数及∠EAF的度数图画得不准确,请见谅如果要画辅助线,
连接AC,
因为AE⊥BC,AF⊥CD且点E、F分别为BC、CD的中点
则AC=AB=AD=BC=CD,∠ABC=∠ACB=∠ACD=∠EAF
故,三角形ABC,ACD均为等边三角形,
∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°
所以菱形ABCD的四角角度分别为:,∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=∠BCD=120°
四边形内角和为360°,所以∠EAF=360°-120°-90°-90°=60°
连结AC,得△ABC和△ACD
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,AD‖BC,∠BCD=∠BOD
∴△ABC和△ACD是等腰三角形
∵点E、F分别为BC、CD的中点
∴BE=EC=½BC,CF=FD=½CD
∴BE=EC=CF=FD
∵AE⊥B...
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连结AC,得△ABC和△ACD
在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,AD‖BC,∠BCD=∠BOD
∴△ABC和△ACD是等腰三角形
∵点E、F分别为BC、CD的中点
∴BE=EC=½BC,CF=FD=½CD
∴BE=EC=CF=FD
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEC=90°,∠AFC=90°
∴AB=AC,AC=AD
∴△ABC和△ACD是等边三角形
∴∠B=∠D=60°
∴∠BAD=180°-∠B=120°
∴∠BCD=∠BAD=∠120°
∴∠EAF=360°-∠AEC-∠AFC-∠BCD=60°
∴∠B=∠D=60°,∠BCD=∠BAD=120°,∠EAF=60°
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