如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 17:50:50
如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF

如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF
如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF

如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF
证明:
∵AB//CD,AD//BC ABCD为平行四边形
∴ AB=CD
∵AB//CD,AC交AB,CD于AC
∴ ∠BAC=∠DCA
又∵ AE=CF
根据三角形全等的条件,边角边
∴△ABE≌△CDF
∴ BE=DF
这道题考察了三角形全等的判定及平行四边形的性质.

证明:
∠BAE=∠DCA
AB=CD
AE=CF
所以△ABE和△DCF全等(根据上面可利用角边角定理)
所以,BE=DF
得证

由平行四边形ABCD 得
AB=DC AB‖DC 所以∠1=∠2
AE=CF
所以△ABE≌△CDF(边角边)
所以DF=BE

等于

证明:因为平行四边形ABCD中,AB//CD, AB=CD
已知, AE=CF
所以三角形ABE全等于三角形DFC
因此 BE=DF

如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖AB,EF、GH相交与o;图中有几个平行四边形 如图在平行四边形ABCD中,AB是12厘米,EF是5厘米,求阴影部分面积. 如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,判断CF与EF的大小关系 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. 如图,在平行四边形ABCD中,对角平分线BE.DF分别交AD于点E,交BC于点F.求证△ABE≌△CDF:(2)若BD⊥EF,判F是什么四边形? 如图,在平行四边形abcd中,点ef分别在bc,ad上,且af=ce,求证:四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 如图在平行四边形ABCD中,EF∥AC试说明,EH=FG 如图,在平行四边形ABCD中,DE评分∠ADC,EF∥AD,EF与CD交于点F.求证,四边形AEFD是菱形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//=AF 如图 在平行四边形abcd中,EF平行AD,BF:AF=2:3,EF=4,则BC的长是? 如图,EF是平行四边形ABCD中BC.CD的中点,求阴影面积 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,平行四边形ABCD的对角线上有三点,E.F.G且AE=EF=FG=GC,则四边形BGDE的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长