已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2)⑴求函数f(x)的单调递增区间;⑵若f(x)=0,求(sinx+cos(π+x)/(sinx+sin(π/2-x)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:29:08
已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2)⑴求函数f(x)的单调递增区间;⑵若f(x)=0,求(sinx+cos(π+x)/(sinx+sin(π/2-x)的值

已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2)⑴求函数f(x)的单调递增区间;⑵若f(x)=0,求(sinx+cos(π+x)/(sinx+sin(π/2-x)的值
已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2)
⑴求函数f(x)的单调递增区间;
⑵若f(x)=0,求(sinx+cos(π+x)/(sinx+sin(π/2-x)的值

已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2)⑴求函数f(x)的单调递增区间;⑵若f(x)=0,求(sinx+cos(π+x)/(sinx+sin(π/2-x)的值
公式要熟悉
F(x)=√3sinx-cosx
提取2
F(x)=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2sin(x-2/3π)
sin(x)单调递增区间是(2Kπ-π/2 2kπ+π/2)

f(x)=√3sinx-cosx=-2cos(x+π/3),
(1)f(x)的递增区间是cosx的递减区间向左平移π/3,省略
(2)f(x)=0=>x=π/6,所求式=(sinx-cosx)(sinx+cosx)=-cos2x=-1/2f(x)=√3sinx-cosx=-2cos(x+π/3),???能告诉我怎么得来的吗?没看懂额。利用三角公式:cosAcosB-sinAsinB...

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f(x)=√3sinx-cosx=-2cos(x+π/3),
(1)f(x)的递增区间是cosx的递减区间向左平移π/3,省略
(2)f(x)=0=>x=π/6,所求式=(sinx-cosx)(sinx+cosx)=-cos2x=-1/2

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