已知函数f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)我就想知道这个式子是怎样展开的,麻烦详细点咯

已知函数f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)我就想知道这个式子是怎样展开的,麻烦详细点咯
已知函数f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)
我就想知道这个式子是怎样展开的,麻烦详细点咯

已知函数f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)我就想知道这个式子是怎样展开的,麻烦详细点咯
倍角公式：cos2x=cos²x-sin²x
所以：cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)=cos2(x+π/6)
=cos(2x+π/3)
即：f(x)=cos(2x+π/3)

你好，这个公式不需要展开，可以化简为 ：由2倍角公式可得f(x)=cos(2x+π/3)

f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)倍角公式
=cos[2(x+π/6)]
=cos(2x+π/3)