如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:45:57
如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF

如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF
如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF

如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF
EC与FD的位置关系是:互相垂直.
证明:设AD与EC的交点为M,BC与FD的交点为N,连结MN.
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AB//DC,AB=DC,
因为 AB=AE=BF,
所以 AE=BF=DC,
因为 AB//DC,AE=DC,
所以 AM=DM=AD/2,
同理:BN=CN=BC/2,
所以 DM=CN,
所以 四边形AMNB是平行四边形,
所以 MN=DC=AB,
因为 AB=AD/2,DM=AD/2,
所以 MN=DM,
所以 平行四边形AMNB是菱形,
所以 EC与FD互相垂直.

问题何在?