x1、x2是方程x²-(2m-1)x+(m²+2m-4)=0的两实根,求x1的平方+x2的平方的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 02:29:46
![x1、x2是方程x²-(2m-1)x+(m²+2m-4)=0的两实根,求x1的平方+x2的平方的最小值.](/uploads/image/z/1844334-54-4.jpg?t=x1%E3%80%81x2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-%EF%BC%882m-1%EF%BC%89x%2B%EF%BC%88m%26%23178%3B%2B2m-4%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82x1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bx2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
x1、x2是方程x²-(2m-1)x+(m²+2m-4)=0的两实根,求x1的平方+x2的平方的最小值.
x1、x2是方程x²-(2m-1)x+(m²+2m-4)=0的两实根,求x1的平方+x2的平方的最小值.
x1、x2是方程x²-(2m-1)x+(m²+2m-4)=0的两实根,求x1的平方+x2的平方的最小值.
x1、x2是方程x²-(2m-1)x+(m²+2m-4)=0的两实根,
由韦达定理有:x1+x2=2m-1,x1*x2=m²+2m-4
又△=【-(2m-1)】²-4*1*(m²+2m-4)>=0,解得m
首先,若想有根,必须(2m-1)²-4(m²+2m-4)=4m²-4m+1-4m²-8m+16=-12m+17>=0,那么m<=17/12。然后,x1+x2=2m-1,x1*x2=m²+2m-4,那么x1²+x2²=(x1+x2)²-2*(x1*x2)=(2m-1)²-2(m²+2m-4)=4m...
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首先,若想有根,必须(2m-1)²-4(m²+2m-4)=4m²-4m+1-4m²-8m+16=-12m+17>=0,那么m<=17/12。然后,x1+x2=2m-1,x1*x2=m²+2m-4,那么x1²+x2²=(x1+x2)²-2*(x1*x2)=(2m-1)²-2(m²+2m-4)=4m²-4m+1-2m²-4m+8=2m²-8m+9,对称轴是m=2,开口向上,但是m<=17/12,在对称轴左边,所以应该是当m=17/12的时候取到最小值。代入自己算一下吧~~
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