作业帮数学：x²-|x-1|-1=0 一种条件x大于等于0,求解.另一种条件x＜1,求解.两种情况了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:55:37
数学：x²-|x-1|-1=0 一种条件x大于等于0,求解.另一种条件x＜1,求解.两种情况了.
数学：x²-|x-1|-1=0 一种条件x大于等于0,求解.另一种条件x＜1,求解.
两种情况了.
数学：x²-|x-1|-1=0 一种条件x大于等于0,求解.另一种条件x＜1,求解.两种情况了.
当x≥1时
x²-|x-1|-1=0
x²-x+1-1=0
x²-x=0
x1=1,x2=0(不符合x≥1,舍去)
当x＜1时
x²-|x-1|-1=0
x²+x-1-1=0
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)＝0
x1=-2,x2=1(不符合x＜1,舍去)
所以解为x＝-2或者x＝1
①x≥1时：x²-|x-1|-1=0等价于x²－x=0则x=0(舍）或x=1
②x＜1时：x²-|x-1|-1=0等价于x²＋x－2=0则x=1（舍）或x=-2
∴x大于等于0x=1
x＜1时x=-2
题目应该一种条件x大于等于1
x大于等于1讨论x2-x＋1-1=0 x=0 x=1 所以x=1
另一种条件x＜1 x2＋x-1-1=0 x=-2 x=1 所以x=-2
1）当x－1≥0即x≥1时|x-1|=x-1.
原方程化为 x²－（x－1）－1＝0 解得x₁＝0（不在x≥0内，舍去），x₂＝1
2）当x－1＜0 即x＜1 时，|x-1|=-(x-1)
原方程化为 x²＋（x－1）－1＝0 解得 x₁＝1（不在x＜1内，舍去），x₂＝－2
综合...
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1）当x－1≥0即x≥1时|x-1|=x-1.
原方程化为 x²－（x－1）－1＝0 解得x₁＝0（不在x≥0内，舍去），x₂＝1
2）当x－1＜0 即x＜1 时，|x-1|=-(x-1)
原方程化为 x²＋（x－1）－1＝0 解得 x₁＝1（不在x＜1内，舍去），x₂＝－2
综合1）和2）知 原方程的解为x=1或x＝－2
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