A={x|x=y^2-2y-8},B={x|y=-x^2+2x+3},求A∩B,A∪B如题 帮忙下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:29:23
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A={x|x=y^2-2y-8},B={x|y=-x^2+2x+3},求A∩B,A∪B
如题 帮忙下
A={x|x=y^2-2y-8},B={x|y=-x^2+2x+3},求A∩B,A∪B如题 帮忙下
A={x|x=y^2-2y-8},
对称轴为1,因为a>0,所以有最小值为y=1时,x=-9,
所以A={x|x≥-9},
B={x|y=-x^2+2x+3},
y无限制,所以x可以取全体实数,即x∈R,
所以A∩B={x|x≥-9},A∪B={x|x∈R}
由x=(y-1)²-9得当y=1时,函数有最小值-9
所以x≥-9
即A={x|x≥-9}
y=-x²+2x+3,x属于R
所以A∩B={x|x≥-9}
A∪B =R