作业帮在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-（y+z+1）方-a方+2（2x+y）a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值要正常回答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:01:26
在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-（y+z+1）方-a方+2（2x+y）a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值要正常回答
在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-（y+z+1）方-a方+2（2x+y）a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值
要正常回答
在数轴上,表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1,若-(2x+y)方-（y+z+1）方-a方+2（2x+y）a=0求代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz的值要正常回答
∵表示有理数a的点到表示-3的点的距离为1
∴a=-4或a=-2
∵-(2x+y)方-（y+z+1）方-a方+2（2x+y）a=0
∴(2x+y)²+（y+z+1）²+a²-2（2x+y）a=0
(2x+y-a)²+（y+z+1）²=0
∵ (2x+y-a)²≥0;（y+z+1）²≥0
∴ 2x+y-a=0 ; y+z+1=0;
2x+y=a ; y+z=-1;z=-y-1
2x+y=-4或-2
4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz
=4x方+2xy+y方+(z方+yz)-2xz
=4x方+2xy+y方+z（y+z)-2xz
=4x方+2xy+y方-z(2x+1)
=4x方+2xy+y方+(y+1)(2x+1)
=4x方+2xy+y方+2xy+2x+y+1
=（4x方+4xy+y方）+（2x+y)+1
=（2x+y)²+（2x+y)+1
当2x+y=-4时代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz=（2x+y)²+（2x+y)+1=14-4+1=11
当2x+y=-2时代数式4x方+y方+z方+2xy+yz-2xz=（2x+y)²+（2x+y)+1=4-2+1=3