若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:04:05
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根求a的取值范围

若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根求a的取值范围
若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根
求a的取值范围

若关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一个实数根求a的取值范围
先因式分
x^3-ax^2-2ax+a^2-1=(x-a-1)(x^2+x-a+1)=0;
显然有一解是x=a+1;
只要x^2+x-a+1=0无解,就恰有一实根;
所以 1^2-4*1*(-a+1)

求导数