已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:45:15
已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.

已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.
已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.

已知集合A={X│Xˇ2+(P+2)X+1=0,X∈R},若A∩(0,+∞)=Φ(空集),求实数的取值范围.
若A∩(0,+∞)=Φ(空集),
(1)当A为空集
有:x^2+(p+2)x+1=0没有实数解
由判别式:
(p+2)^2-4<0
-2-4(2)A不是空集,则方程x^2+(p+2)x+1=0只有非正数解
f(x)=x^2+(p+2)x+1
f(0)=1>0
抛物线开口向上
所以有对称轴小于0
-(p+2)<0
p>-2
判别式>=0
p>=0,p<=-4
所以
p>=0
综上所述:
p>-4

若A是空集，成立
则（p+2）^2-4<0
则-4若A非空集
则f（0）>0
-（P+2）/2<=0
则P>=-2
则P的取值范围为
（-4，+∞）

本题目的意思是A的解集是小于等于零的一切数或无解。
当有解时，由于常数项为1，说明两根同号，所以只需判别式大于等于0且两根之和为负数（因为根不可能为0)。P>=0
当无解时，-4综上，P>-4

A∩(0,+∞)=空集，则方程x^2+（P+2)x+1=0无解或者解都小于等于0，
无解时得到-4解都小于等于0，又有方程系数a=1，c=1，可知两解都是负数，则方程系数b=P+2>0,且有判别式>=0。解得P>=0
综合得到-4

已知集合P={x||x-a| 已知集合P={x||x-a| 已知集合P={x/x^2-3x+2 已知集合P={x|x^2-3x-10 已知集合A={x│x^2-x-2>0},B={x^2+4x+p0},B={x│x^2+4x+p 已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a 已知集合A= {x │(x+2)(x-5) 已知集合p={x|x²-x-2>0},Q={x|x²+4x+a 已知集合p={x|x²-x-2>0},Q={x|x²+4x+a 已知集合A={x||x-2| 已知集合A={x|2},B={x|4x-p 已知集合A={x|2},B={x|4x+p 已知集合A={x│-2 已知集合A={x|x＜-1或x＞2},B={x|4x+p 已知集合P={x^2-4x+3 集合方面的 已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,则集打错了....已知集合A={x│x²+px+q=x},集合B={x│(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时，则集合B=___ 已知集合A={x|x^2-2x+a 已知集合A={x|x^2+x+a