已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:06:25
已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC

已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC
已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC

已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC
设∠AEF=∠AFE=∠BFD=X
∠B=∠C
∠B+∠C=∠BAE=180-2X
∠B=∠C=90-X
180-(90-X)-X=90=∠BDE
兰州我知道你会再给点分的

证明:
∠AEF=∠AFE,∠DFB=∠AFE(对顶角)
所以 ∠AEF=∠DFB
AB=AC,所以∠ACB=∠ABC
而 ∠EDC=∠ABC + ∠BFD
∠EDB=∠ACB+ ∠AEF
所以 ∠EDC=∠EDB
这两角的和是180度
所以EF⊥BC

如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE.求证:ED⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证:AB=AC+CD.救急, 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,DF‖BC分别交AB、AC于F、E.试说明BF=EF+ 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E.已知AB=10,BC=8,AC=6,求△AED的周长 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E...如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E.求证BE平分∠ABC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长