已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为余弦定理那章的问题,写清过程,高手来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:16:45
已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为余弦定理那章的问题,写清过程,高手来

已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为余弦定理那章的问题,写清过程,高手来
已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为
余弦定理那章的问题,写清过程,高手来

已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为余弦定理那章的问题,写清过程,高手来
由正弦定理知,a:b:c=sinA:sinB:sinC,故三角形中角度越大对应的变长越长,所以此题最小角是角A,角度大小可由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab计算
你想要算角度的具体过程?
cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=（4+6-（4+2√3））/2*2*√6=（3-√3）/2√6=√6/4-√2/4=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)
=cos45°*cos30°-sin45°*sin30°=cos(45°+30°)
故
C=75°
注意观察,记住几个特殊角的反三角函数,会变通即可
我举得例子是C,计算A的话cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=（3+√3）/[√6*（1+√3）]=
√3/√6=√2/2,
故A=45°

由题意可设a=2k, b=根号6k, c=（根号3+1)k.
由余弦定理可得：cosA=[（根号6）k的平方+（根号3+1)k的平方--(2K)的平方]除以2（根号6）k*(根号3+1）k.
=根号2/2
所以角A＝45度

在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积 已知三角形ABC中abc分别为角a角b角c的对边,且a比b比c 等于15比8比17三角形abc的面已知三角形ABC中abc分别为角a角b角c的对边,且a比b比c等于15比8比17三角形abc的面积为240则此三角形的周长是 在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是 在三角形ABC中,已知三条边的比为a:b:c=56:9:61,求三角形ABC中最大的一个内角度数 已知三角形ABC三边的比为3：4：5 三角形ABC~(这个符号是 “相似于” ）三角形ABC，且三角形ABC 的最长边为15，求三角形ABC的周长。 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC和三角形A´B´C´中已知各边的比为1/3,三角形ABC周长为20cm求三角形A´B´C´周长 在三角形ABC和三角形A´B´C´中已知各边的比为1/3,三角形ABC周长为20cm求三角形A´B´C´周长 在三角形ABC中,已知角A,B,C,的对边分别是a,b,c.且cosC/cosB=（3a-c）/b,又b=√3则三角形ABC的面积的最大值? 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=根号7,b=2,c=3（1）求角A的大小(2)求三角形ABC的面积 已知三角形abc中,A、B、C的对边为a、b、c,且b=2cos(A/2),c=2sin(A/2) 1)求三角形ABC的面积S的最大值;已知三角形abc中,A、B、C的对边为a、b、c,且b=2cos(A/2),c=2sin(A/2) 1)求三角形ABC的面积S的最大值;（2）求 在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状 在三角形ABC中,内角在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,若三角形的面积等于根号3,求a,b的长,（2）若sinB=2sinA,求三角形AB 在三角形abc中 a b c分别是角abc的对边 已知a+c等于20在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+c=20,C=2A,cosA=3/4.求c/a以及b的值c比a我已经算出来是 3比2 b的值我算出来有两个 一个是8 一个是10 答 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围