如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,如果AB=15cm,BC=25cm,S△ABC=150cm平方,求OD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:18:09
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,如果AB=15cm,BC=25cm,S△ABC=150cm平方,求OD的长.

如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,如果AB=15cm,BC=25cm,S△ABC=150cm平方,求OD的长.
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,如果AB=15cm,BC=25cm,S△ABC=150cm平方,求OD的长.

如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,如果AB=15cm,BC=25cm,S△ABC=150cm平方,求OD的长.
过点O分别作AC,AB的垂线,垂足分别为E、F,
∵∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=1/2 AB•OF+1/2 BC•OD+1/2 AC•OE=1/2 OD(AB+BC+AC)=1/2 ×OD×(25+20+15)=150,
解得OD=5cm.
本题考查的是三角形的面积及角平分线的性质,根据题意作出辅助线,把△ABC的面积分为S△AOB+S△BOC+S△AOC是解答此题的关键.

如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图,在△abc中 ∠b与∠c的平分线交于点p ∠p=125° 求∠a的度数 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急 如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,DF‖BC分别交AB、AC于F、E.试说明BF=EF+ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于点E,连接AE,则∠AEB=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于 如图,在三角形ABC中,∠B,∠C相邻的外角的平分线交于点D.求证:丶D在∠A的平分线上 如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,求证:四边形CEDF为正方形.急死了, 如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点D,DE//AC交于点E,DF//BC交于AC于点E,求证:四边形DECF为菱形! 全等三角形数学题:如图,在直角△ABC中,∠CAB=30°,∠C的平分线和∠B的外角平分线交于E点,连接AE,求∠AEB的度数图片 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,且∠D=30,求∠A的度数慢了就没用了. 如图,在△ABC中,∠C的平分线交AB于E,自E作BC的平行线交AC于点F,交∠C的外角平分线于点G 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证:GF=BG-CF. 已知:在△ABC中.角B的平分线BD和角C的平分线CE交与点P求证:角BPC=90°+二分之一∠A如题 无图 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在△ABC中,∠B=40°,△ABC的两个外角的平分线交于点E,求∠AEC的度数 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,过B作AD的垂线,交AD的延长线于F,求证AD=2BF