作业帮请问1 7 11 13 17 19 23 29满足什么样的数列关系?这个数列构成特点是：在自然数列中，扣除2及2的倍数的数字（即偶数）；3及3的倍数的数字；5及5的倍数的数字。可得：1 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:12:17
请问1 7 11 13 17 19 23 29满足什么样的数列关系?这个数列构成特点是：在自然数列中，扣除2及2的倍数的数字（即偶数）；3及3的倍数的数字；5及5的倍数的数字。可得：1 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
请问1 7 11 13 17 19 23 29满足什么样的数列关系?
这个数列构成特点是：
在自然数列中，扣除
2及2的倍数的数字（即偶数）；
3及3的倍数的数字；
5及5的倍数的数字。
可得：1 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 53 59 61 67 71 73 77 79 83 89 91 97 101 103 107 109 113 119 ...
该数列若8个一排，则可见明显的规律：
1 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 49 53 59
61 67 71 73 77 79 83 89
91 97 101 103 107 109 113 119....
请问1 7 11 13 17 19 23 29满足什么样的数列关系?这个数列构成特点是：在自然数列中，扣除2及2的倍数的数字（即偶数）；3及3的倍数的数字；5及5的倍数的数字。可得：1 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
做一次差分
结果为
6 4 2 4 2 4 6 可以延拓为
6 4 2 4 2 4 6 4 2 4 2 4………………
后面数为 33 35.
就你给出的这几个来看，这是一个按顺序写出的质数列（235没写出），大于10以后按顺序找就能写出以后的数。这些数之间没有什么固定的计算关系。
在1-n之间，能被2整除的数有n/2个，能被3整除的数有n/3个，同时能被2和3整除的数有n/6个，所以n-n/2-n/3+n/6=100-->n=300，即其第100项为小于300的最大数299。
做一次差分
结果为
6 4 2 4 2 4 6 可以延拓为
6 4 2 4 2 4 6 4 2 4 2 4………………
后面数为 33 35。。。。...
全部展开
在1-n之间，能被2整除的数有n/2个，能被3整除的数有n/3个，同时能被2和3整除的数有n/6个，所以n-n/2-n/3+n/6=100-->n=300，即其第100项为小于300的最大数299。
做一次差分
结果为
6 4 2 4 2 4 6 可以延拓为
6 4 2 4 2 4 6 4 2 4 2 4………………
后面数为 33 35。。。。
收起
用分段函数的形式写通项，注意2，3，5的最小公倍数是30.
a(1)=1,a(2)=7,a(3)=11,a(4)=13,a(5)=17,a(6)=19,a(7)=23,a(8)=29,
设n=8*k+r (k∈N,r∈N,1≤r≤8)
则a(n)=30*k+a(r)