对于三次函数f (x)= x 3-3x 2-3mx+4(其中m为常数),回答下列问题⑴求f (x)的极大值;⑵求f (x)取得极大值5时m的值;⑶求曲线y= f (x)过原点的切线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:37:56
对于三次函数f (x)= x 3-3x 2-3mx+4(其中m为常数),回答下列问题⑴求f (x)的极大值;⑵求f (x)取得极大值5时m的值;⑶求曲线y= f (x)过原点的切线方程.

对于三次函数f (x)= x 3-3x 2-3mx+4(其中m为常数),回答下列问题⑴求f (x)的极大值;⑵求f (x)取得极大值5时m的值;⑶求曲线y= f (x)过原点的切线方程.
对于三次函数f (x)= x 3-3x 2-3mx+4(其中m为常数),回答下列问题
⑴求f (x)的极大值;⑵求f (x)取得极大值5时m的值;⑶求曲线y= f (x)过原点的切线方程.

对于三次函数f (x)= x 3-3x 2-3mx+4(其中m为常数),回答下列问题⑴求f (x)的极大值;⑵求f (x)取得极大值5时m的值;⑶求曲线y= f (x)过原点的切线方程.
(1)f'(x)=3x^2-6x-3m=0得x=1-根号下(1+m)或x=1+根号下(1+m)
根据导数的应用可知:x=1-根号下(1+m)时,f (x)有极大值=2(m+1)根号下(1+m)+2-3m
(2)通过(1)的结论:f(1-根号下(1+m))=5,可以得到:m=5/4
(3)设切点P(a,b),f(a)=a 3-3a 2-3ma+4=b..@
f'(a)=3a^2-6a-3m=K(K为切线的斜率)
切线方程为:y-b=(3a^2-6a-3m)(x-a),把原点和@式带入切线方程可得:a=2,b=-6m
则切线方程求出:y=-3mx

f'(x)=3x^2-6x-3m有解,判别式大于等于0,m>>-1,因为 m 是常数,所以m=-1.
f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>0,f(x)在x>1或 x<1上都是增函数。也就是说除去1,因为1是极值点。

对于三次函数f(x)=x^3-3x^2-3mx+4(m为常数)存在极值,求f(x)的单调区间. 一元三次函数f(x)的三次项系数为a/3,f(x)+9x f(x)=三次根号下(x^4-x^3)F(x)=x*三次根号下(x-1)问这两个函数是同一函数吗?x乘以【三次根号下(x-1)】 对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f (x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f (x)=0有实数解x0,则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x^3-3x^2+2x-2,(1)求函数f(x)的“拐点” 数学导数的运算对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f ''(x)是函数y=f(x)的导数f '(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x))为函数y=f(x)的拐点.有同学发现任何一个三次函数都有 三次函数求零点求f(x)=x^3-2x^-x+2的零点并画出图像. 对于函数fx=2x-1/2x+1 +x 求f(3)的值 已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(1-x)=3x-2,则f(x)的解析式为 若函数f(X)对于一切x≠0的实数都有f(x)+2f(1/x)=-3x求f(x)的解析式 判断下列函数的奇偶性; 1、f(x)=2x^2-1,x属於[-2,3] 2、f(x)=x+三次根号判断下列函数的奇偶性;1、f(x)=2x^2-1,x属於[-2,3]2、f(x)=x+三次根号x3、f(x)=x.(x-1)4、f(x)=|x+1|5、f(x)=根号x-2 +根号2-x6、f(x)=x^2-2|x|+ 高二导数大题一道.三次函数f'(x)的三次项系数为a/3,不等式f'(x)-9x已经会做了,= = 已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意x属于R,恒有f(x) 设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.对于实数x属于[1,3],f(x) 已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x) 若对于任意x>0,函数f(x)=x/x²+3x+1的值域是 对于函数f(x),f(x) g(x)=1/3x^3-1/2x^2+3x-5/12+m+(x+n)/(2x-1) 则g(1/2011)+g(2/2011)+...+g(2010/2011)=?题设:对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0 已知三次函数f(x)=x^3-4x^2+1,若a>0,解关于x的不等式f`(x)>3x^2+1/x-(a+3),f`(x)表f(x)导数.要分类讨论,求讲解.