已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:30:55

已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA
已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA

已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA
连接bd,
ad=eb,ad平行于be.所以四边形aebd是平行四边形.
而平行四边形对边平行且相等所以ae=bd.等腰梯形对角线相等.bd=ac.所以 ae=ac

连接BD,
因为等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,
所以AC=BD
又因为AD//BC，EB=AD
所以ABDE为平行四边形
所以AE=CA

方法一：
∵等腰梯形ABCD
∴∠BAD=∠D
∵AD//BC∴∠ABE =∠BAD ∴∠ABE=∠D
在△ABE与△CDA中 AB=CD ∠ABE=∠D EB=AD
∴△ABE≌△CDA(SAS)
∴AE=CA
方法二：
连接BD
∵AD//BC且EB=AD
∴四边形ADBE为平行四边形
∴...

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方法一：
∵等腰梯形ABCD
∴∠BAD=∠D
∵AD//BC∴∠ABE =∠BAD ∴∠ABE=∠D
在△ABE与△CDA中 AB=CD ∠ABE=∠D EB=AD
∴△ABE≌△CDA(SAS)
∴AE=CA
方法二：
连接BD
∵AD//BC且EB=AD
∴四边形ADBE为平行四边形
∴AE=DB
又∵等腰梯形ABCD
∴对角线相等即AC=DB
∴AE=CA

收起

如图,等腰梯形abcd中,AD 已知如图等腰梯形abcd中已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,高DF=4,求:等腰梯形ABCD的面积. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD