已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(x)=log2^x1 求函数f(x)的解析式2 解关于x的不等式f(X)≤1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:21:45
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(x)=log2^x1 求函数f(x)的解析式2 解关于x的不等式f(X)≤1/2

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(x)=log2^x1 求函数f(x)的解析式2 解关于x的不等式f(X)≤1/2
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(x)=log2^x
1 求函数f(x)的解析式
2 解关于x的不等式f(X)≤1/2

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(x)=log2^x1 求函数f(x)的解析式2 解关于x的不等式f(X)≤1/2
(1)
当X>0时,F(x)=log₂x
设x0
f(-x)=log₂(-x)
因为f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-log₂(-x)
又f(-0)=-f(0)
∴f(0)=0
{log₂x (x>0)
∴f(x)={0,(x=0)
{-log₂(-x) ,(x0时,f(x)≤1/2
即log₂x≤log₂√2
∴0