定义:如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么称这个方程为女神方程,若2x^2-mx-n=0是关于x的女神方程,且m是方程的一个根,则m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:00:03
定义:如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么称这个方程为女神方程,若2x^2-mx-n=0是关于x的女神方程,且m是方程的一个根,则m的值为

定义:如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么称这个方程为女神方程,若2x^2-mx-n=0是关于x的女神方程,且m是方程的一个根,则m的值为
定义:如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么称这个方程为女神方程,若2x^2-mx-n=0是关于x的女神方程,且m是方程的一个根,则m的值为

定义:如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么称这个方程为女神方程,若2x^2-mx-n=0是关于x的女神方程,且m是方程的一个根,则m的值为
答:
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么称这个方程为女神方程
显然,x=-1是该方程的解
代入2x^2-mx-n=0:
2+m-n=0
m是方程的根:
2m^2-m^2-n=0
所以:n=m^2
代入2+m-n=0有:
2+m-m^2=0
m^2-n-2=0
(m-2)(m+1)=0
解得:m=-1或者m=2

将x=-1代入女神方程,等式成立。因此x=-1为女神方程的一个根。
故2+m-n=0
同时,m为一个根,则:2m²-m²-n=0,得:n=m²
因此有2+m-m²=0
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2, -1