已知函数f(x)=a^x+2/(a^x) (a>0,a不等1) 若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值若题目改为f(x)=a的绝对值^x+2/(a^x)第二问设函数g(x)=f(-x),x>=-2,g(x)满足如下性质:若存在最大(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:38:42
已知函数f(x)=a^x+2/(a^x) (a>0,a不等1) 若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值若题目改为f(x)=a的绝对值^x+2/(a^x)第二问设函数g(x)=f(-x),x>=-2,g(x)满足如下性质:若存在最大(

已知函数f(x)=a^x+2/(a^x) (a>0,a不等1) 若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值若题目改为f(x)=a的绝对值^x+2/(a^x)第二问设函数g(x)=f(-x),x>=-2,g(x)满足如下性质:若存在最大(
已知函数f(x)=a^x+2/(a^x) (a>0,a不等1) 若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值
若题目改为f(x)=a的绝对值^x+2/(a^x)
第二问
设函数g(x)=f(-x),x>=-2,g(x)满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关,试求a的取值范围

已知函数f(x)=a^x+2/(a^x) (a>0,a不等1) 若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值若题目改为f(x)=a的绝对值^x+2/(a^x)第二问设函数g(x)=f(-x),x>=-2,g(x)满足如下性质:若存在最大(
设a^x=t, 若a>1,x>0, 则 t>1 ,方程化为t^2-mt+2=0 有不等二根t1,t2,且都大于1
所以m^2-8>0,t1+t2=m>2,t1t2=2>1,1-m+2>0 解得 2根号2

由于a^x>0,则这个函数等价于y=t+2/t (t>0),函数y在(0,√2)上递减,则(√2,+∞)上递增,结合函数y和y=m的图像,则只需要m>2√2。