在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:43:31
在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长
在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长
1.cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 正弦定理
(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB
sinBcosA-2sinBcosC=2cosBsinC-cosBsinA
sinBcosA+cosBsinA=2cosBsinC+2sinBcosC
sin(A+B)=2sin(B+C)
sinC=2sinA
sinC/sinA =2
2.sinC=2sinA 所以c=2a
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4 c=2a 代入
5a^2-b^2=a^2 b^2=4a^2 b=2a
ABC的周长为5
a+b+c=a+2a+2a=5 a=1
b=2