,已知在ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:34:14

,已知在ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为
,已知在ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为

,已知在ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为
【解】两边平方
(3sinA＋4cosB)^2＝36
得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 ①
(4sinB＋3cosA)^2＝1
得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 ②
①+ ②
得：（9sin^2A +9cos^2A） +（16cos^2B+ 16sin^2B） +24sinAcosB+24sinBcosA=37
即 9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2,
所以A+B=5π／6 或者π/6
若A+B=π／6,则cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ,则4sinB＋3cosA>1 这是不可能的
所以A+B=5π／6
因为A+B+C=180
所以 C=π/6

运用半角公式进就很简单了。

已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 在三角形ABC中,已知sinA*cosB*tanC 在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc 在△abc中,已知sina*cosb*cosc 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC 在△ABC中,已知sinA=4/5,cosB=12/13,求cosC 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC? 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,那么cosC等于在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 已知在三角形ABC中,sinA+cosB=1/5,求1.sinA cosB;2.求tana的值. 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值在三角形abc中已知sina=4/5,cosb=5/13,那么cosc的值是