在三角形ABC中,AB为2,AC为3,向量AB乘向量BC为1,求向量BC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:02:01
在三角形ABC中,AB为2,AC为3,向量AB乘向量BC为1,求向量BC的值

在三角形ABC中,AB为2,AC为3,向量AB乘向量BC为1,求向量BC的值
在三角形ABC中,AB为2,AC为3,向量AB乘向量BC为1,求向量BC的值

在三角形ABC中,AB为2,AC为3,向量AB乘向量BC为1,求向量BC的值
AB*BC=AB*(AC-AB)=AB*AC-AB^2=AB*AC-4=1
AB*AC=5
|AB||AC|cosA=5
由余弦定理得
|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|*cosA=4+9-10=3
|BC|=√3(上面的字母全是向量)
第一个回答的
希望把分给我

∵AB·BC=AB·(BA+AC)=AB·AC-AB²=1
∴AB·AC=AB²+1=5
(向量)BC²=(AC-AB)²
=|AC|²+|AB|²-2AB·AC
=4+9-2×5 =3
∴|BC |=√3 ...

全部展开

∵AB·BC=AB·(BA+AC)=AB·AC-AB²=1
∴AB·AC=AB²+1=5
(向量)BC²=(AC-AB)²
=|AC|²+|AB|²-2AB·AC
=4+9-2×5 =3
∴|BC |=√3
请记好,上面的字母全是向量,用到的知识,主要是向量的乘法和减法,还有向量的模的大小的表示,|a| = √a²
希望可以帮到你,望采纳

收起

在三角形ABC中,角的对边分别为abc,若bcosC+ccosB=2acosA,向AB*向AC且b+c=5求的a值向AB*向AC=3 (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA 在三角形ABC中,|向量AB|=3,|向量AC|=2,向量AB与AC的夹角为60度,则|向量AB-向量AC|=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少? 在三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3求AC/AB为甚A为锐角 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形ABC中,向量AB×向量AC>0,则为三角形ABC锐角三角形? 在三角形ABC中 AD是中线,分别以AB、AC为边向形外作正方形ABEF,ACMN求证:FN=2AD 在三角形ABC中,角A等于3分之π,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则边AC的长为? 在三角形ABC中,角A=120度,AC=2,三角形ABC的面积为2根号3,则AB边的长为 6.在 三角形abc中,ab=(1,2) ,ac=(4x,3x) ,(x>0)三角形abc 的面积为1.25 ,则x的值为