如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长和△ABC面积

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长和△ABC面积
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长和△ABC面积

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,且CD=1.5cm,BD=2.5cm,求AC的长和△ABC面积
过点D做DE垂直AB于E
在三角形DBE中
DE=CD =1.5
又BD=2.5
所以BE=2
设AC=x
在三角形ABC中
AC＾2＋BC＾2＝AB＾2
即X＾2＋4＾2＝（X＋2）＾2 解得X＝3
三角形ABC的面积为S＝AC×BC／2＝6