Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:31:34

Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限
Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限

Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限
题目有少许问题
应该是这样的吧
Lim [ (1+x）^(1/x) －e] /x （ x趋近于0 ）
上下均趋于0,运用洛比塔法则
=Lim (1+x）^(1/x)*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}
=Lim e*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}
=e*Lim {[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}(x趋近于0,1+x趋近于1)
=e*Lim {[x-ln(1+x)]/x^2}(洛比塔法则)
=e*Lim {[1-1/(1+x)]/2x}
=e*Lim {[1-1/(1+x)]/2x}
=e*Lim {1/2(1+x)}
=e/2

缺少个负号吧

lim (e-(1+x)^(1/x))/x lim(x+e^3x)^1/x lim(lnx)-1/(x-e) Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e lim(x+e^2x)^(1/sinx) 要证明lim e^x-1~x lim x²e^1/x² lim(x->0+) e^(1/x) 5.lim(e^x^2) －1/arctan x-0 lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x lim(x→0)e^x-x-1/x^2 lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim趋向0时,e^x-e^-1/X lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+ 关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷 lim【1/x-1/(e^x-1)】,x→0.

Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ） 求极限

Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限