已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形.求三角形ABC各边的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:23:33
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形.求三角形ABC各边的长.

已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形.求三角形ABC各边的长.
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形.
求三角形ABC各边的长.

已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形.求三角形ABC各边的长.
在这个三角形中,设AB=2X,AD=AC=X,BC=Y.
4X+Y=16
2X-Y=4
这两个三角形其实就是,AB和BC的差,BD是公共线.AD和DC相等地.
望采纳

2种情况
1. 当AC>BC 则 三角形ABD-三角形BCD=4
所以AB-BC=4① 所以三角形周长=2AB+BC=16 ②
由①②可得 AB=AC=20/3 BC=8/3
2. 1. 当AC小于BC 则 三角形BCD-三角形ABD=4
所以BC-AC=4① 所以三角形周长=2AB+BC=16 ②
由①②可得 AB=AC=4 BC=8