已知二次函数Y=X^2+bx+k(b不等于0,k不等于0）的图像于X轴交于A.B两点,且丨AB丨=6,一次函数y=kx+b的图像经过线段AB的中点P,分别求这两个函数的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 10:49:37

已知二次函数Y=X^2+bx+k(b不等于0,k不等于0）的图像于X轴交于A.B两点,且丨AB丨=6,一次函数y=kx+b的图像经过线段AB的中点P,分别求这两个函数的解析式
已知二次函数Y=X^2+bx+k(b不等于0,k不等于0）的图像于X轴交于A.B两点,且丨AB丨=6,一次函数y=kx+b的图像经过线段AB的中点P,分别求这两个函数的解析式

已知二次函数Y=X^2+bx+k(b不等于0,k不等于0）的图像于X轴交于A.B两点,且丨AB丨=6,一次函数y=kx+b的图像经过线段AB的中点P,分别求这两个函数的解析式
设点A、B的坐标为（m,0）（n,0）,则P（0.5（m+n）,0）,m、n为方程x²+bx+k=0的两根∴m+n=-b,mn=k.∴丨AB丨=|m-n|=√[(m+n)²-4mn]=√﹙b²-4k﹚=6.∴b²-4k=36
又一次函数y=kx+b的图像经过线段AB的中点P.∴k0.5(-b)+b=0.∴k=2
∴b=±2√11,则这两个函数的解析式为y=x2±2√11x+2,y=±2√11x+2

全部展开

设二次函数两根为x1，x2 利用韦达定理有 x1+x2=-b/a=-b x1x2=c/a=k 丨x1-x2丨平方=（x1+x2）平方-4x1x2=丨AB丨的平方=6的平方即b平方-4k=36 又由于一次函数y=kx+b的图像经过线段AB的中点P A B的中点就是对称轴 x=-b/2a 故中点P的坐标为（-b/2a，0）带入一次函数中得-bk/2+b=0 求得 k=2 代回上面式子得b平方-4乘以2=36 解得b=±2又根号11 则二次函数的解析式为y=x2±2又根号11x+2，一次函数的解析式为y=2x±2又根号11.

收起

已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k^2/4已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y+k(x-1)-k^2/4.若它们的图象对于任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为＿＿＿判断一次函数y=kx+b,反比例函数y=k/x,二次函数y=ax^2+bx+c的单调性判断一次函数y=kx+b,反比例函数y=k/x,二次函数y=ax^2+bx+c的单调性（详写过程）若二次函数y=x^2+bx+4,配方后为y=(x-2)^2+k,求b,k的值若二次函数y=x^2+bx+5配方后为y=(x-2)^2+k,则b,k的值分别为若二次函数的图像y=x²+bx+5配方后为y=(x-2)²+k,则b=?k=? 若二次函数y=x^2+bx-1配方后为y=(x-3)^2+k,则b,k的值分别是? 若二次函数y=x的平方+bx+5配方后为y=（x-2）的平方+k,则b,k的值分别为若二次函数y=x的平方+bx+5配方后为y=(x-2)的平方+k则b,k的值分别是什么? 若二次函数y=x的平方+bx+4配方后为y=(x-2)的平方+k,则b,k的值分别为二次函数y=x平方-bx+5 配方后y=(x-2)平方+k 求b,k的值..要详细过程谢谢若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=（x-2）²+k则b,k值分别为? 已知二次函数y=x^2+bx+3的对称轴为x=2,则b=? 已知二次函数y=x平方+bx+3,的对称轴为x=2,则b=__ 已知二次函数y=x平方+bx+3的对称轴为x=2,则b=? 已知二次函数 y=x²+bx+3 的对称轴 x=2 则 b=( ) 已知二次函数y=x平方+bx+3,的对称轴为x=2,则b=__ 若二次函数y=x²bx+5配方后为y=（x-2）²+k,则b,k的值分别为（若二次函数y=x²bx+5配方后为y=（x-2）²+k,则b,k的值分别为（ A.0,5B.0,1C.-4,5D.-4,1