函数f(x+1)的定义域为【-2,3】,求f(2x²–2)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:30:48
函数f(x+1)的定义域为【-2,3】,求f(2x²–2)的定义域

函数f(x+1)的定义域为【-2,3】,求f(2x²–2)的定义域
函数f(x+1)的定义域为【-2,3】,求f(2x²–2)的定义域

函数f(x+1)的定义域为【-2,3】,求f(2x²–2)的定义域
解由函数f(x+1)的定义域为【-2,3】
即x的范围是【-2,3】
故x+1的范围是【-1,4】
故f的作用范围是【-1,4】
故在函数f(2x^2–2)中
2x^2–2的范围是【-1,4】
即-1≤2x^2–2≤4
即1/2≤x^2≤3
即√2/2≤x≤√3或-√3≤x≤-√2/2
故函数
f(2x²–2)的定义域
{x/√2/2≤x≤√3或-√3≤x≤-√2/2}

答案是:(-2,2)