作业帮如图,已知△ABC中A（﹣1,2）,B（2,1） （1）求△ABO的面积 （2）求线段OC的长（3） 平移△ABO,使A的对应点为A‘（-2,0）,画出平移后的图形,并求出△ABO平移中扫过的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:32:30
如图,已知△ABC中A（﹣1,2）,B（2,1） （1）求△ABO的面积 （2）求线段OC的长（3） 平移△ABO,使A的对应点为A‘（-2,0）,画出平移后的图形,并求出△ABO平移中扫过的面积
如图,已知△ABC中A（﹣1,2）,B（2,1） （1）求△ABO的面积 （2）求线段OC的长
（3） 平移△ABO,使A的对应点为A‘（-2,0）,画出平移后的图形,并求出△ABO平移中扫过的面积
如图,已知△ABC中A（﹣1,2）,B（2,1） （1）求△ABO的面积 （2）求线段OC的长（3） 平移△ABO,使A的对应点为A‘（-2,0）,画出平移后的图形,并求出△ABO平移中扫过的面积
A（﹣1,2）,B（2,1）
根据两点式,AB所在直线的方程：(y-2)/(x+1)=(y-1)/(x-2),即x+3y-5=0
将x=0代入得：0+3y-5=0,y=5/3,故C（0,5/3)
OC = yC = 5/3
S△ABO=S△ACO+S△BCO=1/2*OC*(|xA|+|xB|) = 1/2*5/3*(1+2) = 5/2
平移△ABO,使A的对应点为A'（-2,0）,平移后的图形为五边形ABB'O'A',相当于 平行四边形ABB'A' + S△A'B'O
AB=√(2+1)²+(1-2)²} = √10
AB所在直线方程x+3y-5=0,A'(-2,0)至AB距离h=|-2+0-5|/√(1²+3²)=7/√10
△ABO平移中扫过的面积=SABB'A'+S△A'B'O=AB*h+ S△ABO=√10* 7/√10+5/2 = 19/2
C是什么来的？AB与y轴的交点？ （1）如图，作AM⊥x轴于M、BN⊥x轴于N， 则△ABO的面积等于梯形ABNM的面积减去△AMO、减去△BNO的面积，即 S(△ABO)=S(梯形ABNM)-S(△AMO)-S(△BNO) =(1/2)×(1+2)×3-(1/2)×1×2-(1/2)×2×1 =(1/2)(9-2-2)=5/2； （2）把OC看作△ACO、△BCO的底， 则△ABO的面积等于△ACO的面积加上△BCO的面积，即 S(△ABO)=S(△ACO)+S(△BCO) 5/2=(1/2)×OC×1+(1/2)×OC×2=(1/2)×OC×3 所以，OC=5/3； （3）如图。什么叫扫过的面积？？