已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].1.求实数a的取值范围,使y=F(X)在区间[-5,5]上是单调函数.2.求f(x)的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:52:36
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].1.求实数a的取值范围,使y=F(X)在区间[-5,5]上是单调函数.2.求f(x)的最小值.

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].1.求实数a的取值范围,使y=F(X)在区间[-5,5]上是单调函数.2.求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].
1.求实数a的取值范围,使y=F(X)在区间[-5,5]上是单调函数.
2.求f(x)的最小值.

已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].1.求实数a的取值范围,使y=F(X)在区间[-5,5]上是单调函数.2.求f(x)的最小值.
(1)配方得f(x)=x²+2ax+2
=(x+a)^2-a²+2
因为在[-5,5]上是单调函数,对称轴x=-a,
所以-a=5
{a|a=5}
(2)当a