已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(2)当a>0且2a+b=1时,讨论函数f(x)的零点个数.求清晰解题过程...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:51:10
已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(2)当a>0且2a+b=1时,讨论函数f(x)的零点个数.求清晰解题过程...

已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(2)当a>0且2a+b=1时,讨论函数f(x)的零点个数.求清晰解题过程...
已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(2)当a>0且2a+b=1时,讨论函数f(x)的零点个数.
求清晰解题过程...

已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(2)当a>0且2a+b=1时,讨论函数f(x)的零点个数.求清晰解题过程...
(1) f(x)=lnx-ax²-2x
f'(x)=1/x-2ax-2
若f(x)存在单调递减区间
则f'(x)=(1-2x-2ax²)/x0 则2ax²+2x-1>0
设f(x)=2ax²+2x-1>0
[1] a0
x>-1/2a时单调递减,成立
[2] a=0时,f(x)=2x-1单调递增,不成立
[3] a>0时,怕我想开口向上,对称轴x=-1/2a0 单增
x>1时 f'(x)1时,f(x)有2个零点
[2] a=1时,f(x)有1个零点
[3] a

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