设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 07:48:59

设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵

设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E,因此A*也是正交矩阵.

正交矩阵的定义: 设A为n阶方阵, 若 A'A = E, 则称A为正交矩阵. 正交矩阵满足的条件是： A*A'=E A'为A的转置矩阵 A^2*(A^2)' =A

设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵证明A是正交矩阵线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵. A是n阶正交矩阵证明A的伴随也是正交矩阵线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵. 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵. 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设a b为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵设A为正交矩阵,证明|A|=±1 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵证明A是单位矩阵设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值.